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Todo polígono regular se puede inscribir en una circunferencia

Ejercicios resuelto geometría ángulos en el pentágono regular

Polígono regular, figura plana de lados iguales

Miércoles 4 de noviembre de 2009, por claudio

Yo nunca me acuerdo de cuanto vale el ángulo interno de un polígono regular de 5 lados, por lo que lo subdivido en triángulos como se muestra a continuación, para así sacar la suma de todos los ángulos internos (que son 5 e igaules), luego, diviso esa suma total por 5, que es el número de ángulos internos:

La figura muestra un pentágono regular, ¿ Cuál es la medida delángulo X ?

A) 15º B) 30º C) 36º D) 45º E) 72º

Respuesta:

Un Pentágono Regular es un polígono de 5 lados iguales y con 5 ángulos internos congruentes.

Yo nunca me acuerdo de cuanto vale el ángulo interno de un polígono regular de 5 lados, por lo que lo subdivido en triángulos como se muestra a continuación, para así sacar la suma de todos los ángulos internos (que son 5 e igaules), luego, diviso esa suma total por 5, que es el número de ángulos internos:

Luego, como también se ve en la figura, el ángulo x pedido forma parte de un triángulo isósceles y por tanto es posible plantear la ecuación: 2x + 108º = 180º, de donde x = 36º.

Alternativa C) Mirada/Conocimiento Alternativo: Uno puede recordar algunas fórmulas relativas a polígonos y a los polígonos regulares: 1) Suma de los ángulos Interiores de un polígono de "n" lados es: 180º(n -2); En este ejercicio: la suma de los ángulos interiores: 180(5-2) = 180 x 3 = 540º 2) Medida del ángulo Interior de un polígono regular de "n" lados: (180(n-2))/n; En este ejercicio: Ángulo Interior = (180(5-2))/5 = 108º

Fuente: Geometría Arrayan NEM: Primero Medio. Eje Temático: III. Geometría. CMO: Geométría Básica. Pentágono. ========== Link al Diccio-Mates Concepto: Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo. http://diccio-mates.blogspot.com/se... Publicado por NIN en 19:46 3 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Angulo Interior Pentágono Regular, Pentágono, Polígono Regular, Suma Ángulos Interiores Polígono

fuente http://psu-matematicas.blogspot.com

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P.-S.

Mirada/Conocimiento Alternativo: Uno puede recordar algunas fórmulas relativas a polígonos y a los polígonos regulares: 1) Suma de los ángulos Interiores de un polígono de "n" lados es: 180º(n -2); En este ejercicio: la suma de los ángulos interiores: 180(5-2) = 180 x 3 = 540º 2) Medida del ángulo Interior de un polígono regular de "n" lados: (180(n-2))/n; En este ejercicio: Ángulo Interior = (180(5-2))/5 = 108º

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