constante G de la gravitación newtoniana

constante G de la gravitación newtoniana

Sobre la constante G de la gravitación newtoniana

Fué en la segunda mitad del siglo XIX cuando se comprendió que la constante G de gravitación universal es una de las constantes fundamentales de la naturaleza. Se calculó en 1873, bastantes años después del experimento de la balanza de torsión por el que Henry Cavendish logró determinar la densidad de la Tierra. Aqui desarrollamos su cálculo desde el dato de la densidad de la Tierra, y también, por otra parte, usando los datos orbitales de los cuerpos de nuestro sistema solar.

En 1798 Henry Cavendish logró determinar por primera vez la densidad de la Tierra, al obtener uno de los datos de la fórmula de su cálculo mediante el experimento conocido como de la balanza de torsión, o experimento de Cavendish. 75 años después, en 1873, fue calculada la constante G a partir del dato obtenido por el experimento de Cavendish, aunque bien pudiera haberse obtenido antes y sin necesidad de conocer la densidad de la Tierra. DENSIDAD DE LA TIERRA: Podemos comparar la fuerza de atracción sobre una masa m ejercida por un cuerpo masivo de masa Me, y la fuerza de atracción ejercida sobre m por la masa de la Tierra Mt. De dicha comparación, y conociendo el valor del radio R de la tierra, podemos determinar la densidad.

Esta fórmula nos da la densidad de la Tierra. En cuanto se conozca la fuerza fe que ejerce sobre m la esfera de masa Me situada a una distancia re. Y ello debe calcularse experimentalmente. Para poder determinar este dato Henry Cavendish (1731-1810) realizó un conocido experimento denominado Experimento de la balanza de torsión (o “Experimento de Cavendish”). Puesto que se trataba de medir solamente la fuerza de atracción ejercida por una esfera masiva sobre la esfera de masa m sin que interfiera la atracción gravitatoria de nuestro planeta, optó por idear un procedimiento que anulase esta atracción y consistió en fijar verticalmente la pequeña masa m de forma que no fuera atraída por la Tierra. Así, colgó una muy fina varilla de longitud 2L por su centro, colocando en sus extremos sendas masas de valor m. A continuación acercó a cada una de estas masas una esfera de masa Me. La atracción de las esferas provoca una torsión del hilo de sujeción de la varilla variando su dirección un ángulo θ , que se puede medir mediante un espejo que refleje una señal en una pared enfrentada.