Ejercicio resuelto razones y proporciones proporcionalidad

Sabemos que “El éxito es directamente proporcional al esfuerzo”, al respecto se puede afirmar que:

A Esfuerzo + Éxito = K, K=CONSTANTE B Esfuerzo x Éxito = K, K=CONSTANTE C Éxito/Esfuerzo=K, K=CONSTANTE D Esfuerzo/Éxito=R, R= 1/k CONSTANTE E C y D son verdaderas

Justificación :

ALTERNATIVA E

La frase corresponde a dos variables directamente proporcionales. El modelo matemático asociado a dos variables directamente proporcionales es

y/x = k, dónde "y" y "x" son las variables directamente proporcionales.

Ojo si p/q = k, entonces q/p = 1/k = constante

AYUDA MEMORIA "DOS VARIABLES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES"

¿qué son dos variables directamente proporcionales?

Dos variables se dicen directamente proporcionales cuando, si una aumenta la otra aumenta proporcionalmente.

Ejemplo de dos variables directamente proporcionales:

Cuando tu vas a comprar pan, si el kilo vale $800, esto quiere decir que por cada kilo necesitas $800, así por dos kilos necesitas $1600 y así sucesivamente.

primera variable

Cantidad de pan = a

segunada variable

costo del pan = b

por ser dos variables directamente proporcionales, se debe cumplir que:

a/b = k

verifiquemos

1/800 = k

2/1600 = 1/800 (simplificando por dos: dividiendo numerador y denominador)

es decir 2/1600 = 1/800 = k

¡eureka! se cumple

DESAFIO

¿Cuánto debes cancelar si en un kilo de pan que tiene un valor de $800 cuentas 9 panes y tu quieres llevar 12 panes (todos los panes son iguales)?

Creación original Claudio Hurtado entrenador matemático

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La imagen muestra la gráfica típica de dos variables directamente proporcionales: linea recta que pasa por el origen del plano cartesiano. (fuente de la imagen http://www.fmat.cl)

Más sobre razones y proporciones http://www.fmat.cl/index.php?showto...